On the Ivanpah thermal Solar Resource

Abstract  The thermal solar resource, λ>800 nm, at the Ivanpah power plant is studied. The announced solar resource 2717 kWh/m²/yr  is believed to be greatly overestimated. This large a resource could be possible only if almost half of it would come from the sun's visible spectral range. Even if possible, pure light is believed to be a very ineffective way of heating. In addition, during a day sun's thermal power is not constant. It changes when the sun moves in the sky. Formula 1 approximates this and gives the thermal power as a function of the sun's zenith distance. In this study a more realistic thermal solar resource was found to be 1420 kWh/m²/yr.

At Ivanpah heliostats are used to direct the solar power to the heater tower. The nominal mirror area of each heliostat is 14.05 m² but their effective area is less and changes all the time when the sun is tracked. A usable mean value for a year was found to be 9.9 m². With these figures the solar heating resource to the tower becomes¹  2 440 000 MWh/yr. The actual electricity output, however, depends on the efficiency factors of the boiler heaters and  the steam turbines and on the amount of natural gas, which is burned.
Assuming an efficiency factor 0.55² for the heaters and 0.2872 for the turbines the electricity output would be, without gas burning, 385 000 MWh/yr at most.
¹) 173500 * 9.9 m² * 1.42 MWh/m²/yr
²) reflectivity and attenuation losses included



Ivanpahin  aurinkovoima hukassa
Mediatietojen mukaan voimalan tuotto on jäänyt vain kolmasosaan suunnitellusta vaikka varavoimaksi aiottua kaasunpolttoa on käytetty paljon ennakoitua enemmän. Kysymys kuuluu, miksi?

Tuossa ja tuossa tietoja voimalasta:
sijainti:                             35°33′ 8.5″ North, 115°27′ 30.97″ West
Solar Resource:               2717 kWh/m²/yr
Electricity Generation       1 079 232 MWh/yr
Heliostaattien lukumäärä  173500 kpl
Heliostaattien pinta-ala     15 m²
Turbiinien hyötysuhde      28.72 %

Aloitetaan tarkastelu tuosta käytettävissä olevasta aurinkoenergiasta.
Ilmakehän yläpuolella auringon säteilyteho, Solar constant, on n. 1.37 kW/m², josta lämpösäteilyn osuus on 46%, kun säteilyn rajana on 780 nm. Jos rajaksi otetaan 800 nm, tulee osuudeksi 44%. Ilmakehän läpi kulkiessa säteilyn teho kuitenkin pienenee absorption ja sironnan vaikutuksesta niin, että päiväntasaajalla keskipäivällä se on maksimissaan n. 1 kW/m². Vesihöyryn ja hiilidioksidin absorption vaikutuksesta lämpösäteilyn osuus kokonaispotista on tällöin enää  n. 41% (oma mittaus kuvan käyrästä, rajana 800 nm). Ivanpahin leveysasteella ilmoitetun suuruinen aurinkoresurssi edellyttäisi kuitenkin lämpösäteilyn määräksi  n. 0.6 kW/m² (2717/365.25/12) ja täysin pilvetöntä taivasta. Kuvan 1 perusteella  tuo on mahdollista vain, jos ovat keksineet jopa punaisella valolla lämpiävän boilerin (λ>656 nm).

Kuva 1. Auringon säteilyspektri avaruudessa ja maan pinnalla                                                                                                                                                                                                                                          

Mikä sitten olisi oikeampi aurinkoresurssi? Jos säteily kulkee vinosti ilmakehän läpi, pienenee sen teho entisestään. Alla kuvassa 2 on taulukko tutkimuksesta Data on total and spectral solar irradiance, jossa tehon muutosta on tarkasteltu ilmakehässä kuljetun matkan ja  eräiden ilmakehän pyörteisyyttä kuvaavien parametrien funktiona. Kuva 3 on samasta tutkimuksesta (värejä lisätty) ja esittää ilmamassan vaikutusta auringon spektriin.

Kuva 2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Kuva 3.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Kuvasta 3 mitaten sain lämpösäteilyn osuuksiksi 42%, 49% ja 56%, kun vastaavat ilmamassat olivat 3, 7 ja 10. Tämä vastaa sitä jokapäivästä kokemusta, että laskeva aurinko muuttuu sitä punaisemmaksi mitä matalammalla se taivaalla on. Alla on vielä taulukko tasoitetuista lämpösäteilyn prosenttiosuuksista sekä kaava, joka esittää auringon lämpösäteilyn määrää zeniittivälin z funktiona.

air 
mass   z        Ptot       IR/tot    PIR
1     0°       991 W/m²   41 %     406 W/m²
1.5   48.2     908        41       370
2     60       839        41.1     345
3     70.5     727        42       305
4     75.5     639        43.4     277
7     81.8     456        49.3     225
10    84.3     342        55.9     191

(1)        PIR  =  √(a+cz²)/(1+bz²),
            missä  a = 164500,  b = -6.388E-5 ja  c = -20.307.

Vaikka kaava 1 perustuukin  nopeaan mittaukseen sotkuisesta kuvasta, antaa se kuitenkin käyttökelpoisen arvion  lämpösäteilyn muutoksista vuorokauden aikana ja mahdollistaa siten kokonaissäteilyn määrän laskemisen. Ivanpahissa se on n. 4.8 kWh/m²/day keskikesällä ja joulun aikohin n. 2.7 kWh/m²/day. Kokonaissäteilyn osalta vastaavat luvut ovat 11.2 ja 6.5 kWh/m²/day. Koko vuoden keskimääräinen lämpösäteilymäärä  taas on n. 1380 kWh/m²/yr. Tällöin on oletettu, että säteily lämmittää  auringon ollessa vähintään 5 astetta horisontin yläpuolelle. Jos lasketaan horisontista asti, on teoreettinen vuosituotto n. 1420 kWh/m²/yr.

Kuva 4. Ivanpahissa auringon päivittäinen säteilyteho vaihtelee vuodenajasta riippuen välillä                            

6.5-11.2 kWh/m².  Lämpösäteilyn osuus tästä on n. 42%, kun rajana on λ>800 nm.  

Edellä IR-alueen rajaksi on otettu 800 nm vaikka iholla tuollainen säteily ei vielä tunnukaan lämpimältä. On kyllä totta, että Herschel-tyyppisissä kokeissa myös punaisella valolla on havaittu pieni lämpövaikutus mutta aurinkovoimalan vaatimiin tehoihin nähden tuolla tuskin on merkitystä. Vai onko?  Säteilykeräinten absorptiokyvyn sanotaan kyllä olevan hyvä mutta valitettavasti netistä ei tarkempaa tietoa asiasta löytynyt. Tuossa kuitenkin selostus keräinten rakenteesta. Niiden hyötysuhde on Wikipedian mukaan 55% mihin sisältyy myös peilien heijastushäviöt ja säteilyn heikkeneminen matkalla peilistä torniin. Lähdettä Wikipedia ei mainitse mutta tuossa (s. 36-42) esitetyn perusteella luku vaikuttaa uskottavalta. Sama 55% hyötysuhde löytyi myös tuolta sivulla 18.


Heliostaattien tehollinen pinta-ala
Vaikka voimalan esitteissä heliostaattien pinta-alaksi mainitaan 15 m² on niiden heijastava pinta-ala  kuitenkin vain 14.05 m². Käytännössä tehollinen pinta-ala on vieläkin pienempi ja riippuu auringon, peilin  ja keskustornin huipun välisestä kulmasta β. Jotta auringon säde heijastuisi tornin huippuun, pitää peilin normaalin olla suunnattuna  tuon kulman puoliväliin. Jos nyt peilin pinta-ala on A, nähdään helposti, että sen tehollinen pinta-ala on tällöin = A cos(β/2).

Kuva 5. Ivanpah 1:n kartta ja testipisteiden  2, 18, 20, 21 ja 22 sijainnit. Säteilykeräimet ovat n. 400 jalan korkeudella.

Kuvassa  5 on kaavio Ivanpah voimalan ykköstornin ympäristöstä. Kuvaan merkitty sininen piste 2 on melko tarkkaan keskustornin länsipuolella ja 3400 jalan etäisyydellä siitä.  Tuolta paikalta tornin huippu näkyy noin 7 asteen korkeudella, joten syyspäivän tasauksen aikaan aurinko näyttää nousevan suoraan tornin takaa. Tällöin kulma β on hyvin pieni ja peilin tehollinen pinta-ala on melkein sama kuin sen todellinan ala. Keskipäivällä β=n. 90°, jolloin cos 45°=0.707 ja tehollinen pinta-ala on enää 71% maksimista. Auringon laskiessa se edelleen pienenee ja, kun auringon korkeus on 5°, on β likimain = 168° ja peilin tehollinen pinta-ala enää 10% maksimista.

Heliostaattikentän muissa osissa muutos ei ole yhtä voimakasta mutta vaatii silti tarkkaa laskemista voimalan tuottoennusteita laadittaessa. Kun edellä laskettiin kaavan 1 avulla säteilytehon arvoksi keskikesällä 4.8 kWh/m²/day, putoaa se kartan pisteessä 2 arvoon  3.3 kWh/m²/day, jos myös peilien suuntauksesta aiheutuva tehon lasku otetaan huomioon. (Laskettu 1 m² suuruisen peilin heijastama teho minuutin välein ja oletettu se vakioksi laskujen välisen ajan.) Alla olevaan taulukossa on laskettu myös muissa kuvan 5 testipisteissä sijaitsevien peilien teoreettinen tuotto eri vuodenaikoina sekä viimeisessä sarakkeessa vastaava vuosituotto. Näemme, että vuositasolla suuntauksesta aiheutuva tehon vähennys on n. 30%, joka voidaan laskuissa kompensoida yksinkeraisesti, jos vain pienentää peilien pinta-alaa samalla määrällä.

map   tower tower heat energy kWh/m²/
point alt.  ats.  day172 day356 day266 year
 2    6.8°   93°   3.29   1.89   2.64   991 kWh/m²/yr
18    6.7   151    3.44   2.44   3.19  1125
20   17.5   106    3.54   2.11   2.92  1060
21   11.5   302    3.73   1.71   2.66  1002
22    9.0   311    3.90   1.78   2.77  1048

Näemme myös, että vuositasolla tuotto on n. 1 MWh/m², jolloin  voimalan vuotuisen säteilyresurssin arvoksi tulee 173500*14.05 m² * 1 MWh/m² = 2 440 000 MWh. Tämä on vielä kerrottava lämpökeräimien ja turbiinien hyötysuhteilla 0.55 (Wikipedian arvo)  ja  0.2872, jolloin voimalan vuotuiseksi sähköntuotoksi tulee n. 385 000 MWh. Tämä on reilu kolmasosa voimalan suunnitellusta tehosta mutta olisi  vielä hyvin linjassa voimalan toteutuneen tuoton kanssa.

Johtopäätös

Tarkastelun ja mediatietojen mukaan myös Ivanpahin voimalasta näyttäisi muodostuvan maailman suurin kaasulla toimiva aurinkovoimala.


Kaavoja
Auringon deklinaatio
δ_☺ = - arcsin[0.39779cos(0.98565(N+10)+1.914sin(0.98565(N-2)))]
missä N on päivän järjestysluku vuoden alusta lukien. Tammikuun 1. päivänä N=1 jne.

Tähden korkeuskulman a  ja tuntikulman H välinen yhteys
sin a  = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos H
missä φ = havaintopaikan leveysaste ja δ = tähden deklinaatio.

Kaavalla voi laskea myös kahden suunnan välisen kulman d, jos sijoittaa φ:n paikalle toisen suunnan deklinaation ja H:n paikalle suuntien tuntikulmien erotuksen. Tällöin d=90°-a.
Jos suunnat on annettu horisontaalikoordinaatteina, voi φ:n ja δ:n paikoille sijoittaa suuntien korkeuskulmat ja H:n paikalle suuntien atsimuuttien erotuksen. Myös tällöin d=90°-a.

Linkkejä
Ivanpah Solar Power Facility
Panoraamakuva Ivanpahin alueesta
Solar steam generator
Artist’s conception of Ivanpah project
Spectral Distribution of Solar Radiation
Ivanpah Solar Electric Generating System
Solar Receiver Steam Generator Design for the Ivanpah Solar Electric Generating System
Ivanpah SolarPlant Owners Want To Burn a Lot More Natural Gas
Thermal Solar Energy -- Some Technologies Really Are Dumb
Wehrli 1985 AM0 Spectrum
Solar Spectrum Calculator
Thermo-economic optimisation of large solar tower power plants
Testimoni before Committee on Natural Resources Subcommittee...

---

Planetaarinen kasvihuoneilmiö Resume in English

1. Planetaarisella kasvihuoneilmiöllä tarkoitetaan planeetan ympärillä olevan kaasukehän vaikutusta planeetan pinnalla vallitsevaan lämpötilaan. Tässä jutussa keskityn erityisesti tarkastelemaan ilmiötä omassa aurinkokunnassamme ja siellä  planeetoissa Mars, Maa ja Venus. Ilmiön taustalla on kaasukehässä olevien ns. kasvihuonekaasujen kyky absorboida planeetan pinnalta lähtevää säteilyä, joka jää lämmittämään kaasukehää sen sijaan, että  karkaisi suoraan avaruuteen. Kullakin kaasulla on oma kapea aallonpituusalueensa, jolla tuo absorbtio on mahdollista. Kasvihuoneilmiön kannalta oleellista on, että alue on samalla aallonpituusalueella, jolla planeetan pinta säteilee. Maassa tärkein kasvihuonekaasu on vesihöyry, Venuksella ja Marsilla se on hiilidioksidi.

Kuva 1. Kasvihuone Maa

Maan keskimääräinen lämpötila on n. 288°K  (+15°C), josta  kasvihuoneilmiön osuus on yleisen käsityksen mukaan  33°K. Ilman ilmakehää Maan lämpötila olisi siis selvästi pakkasella,  Kelvin asteissa lukema olisi 255°K. Käyttäen em. arvoja, voimme laskea, mikä olisi esim. Maan lämpötila, jos se olisi samalla etäisyydellä auringosta kuin Merkurius, Venus tai Mars. Laskun tulos on ao. taulukon sarakkeessa T1. Sarakkeessa T2 on ko. planeetan havaittu lämpötila ja sarakkeessa d planeetan etäisyys auringosta,   yksikkönä Maan etäisyys. Kaavat laskulle löytyvät mm. tuolta   (T1=255/√ d ).

           d      T1     T2   
Merkurius  0.387  410°K  440°K
Venus      0.723  300    737
Maa        1      255    288
Mars       1.52   207    210

Taulukosta näemme, että Marsin ohut kaasukehä aiheuttaa vain hyvin pienen kasvihuoneilmiön vaikka siellä hiilidioksidia on paljon enemmän kuin Maassa. Venuksessa taas ilmiö on niin voimakas, että viime vuosina on alettu jopa epäillä, onko kyseessä ollenkaan kasvihuoneilmiö vai onko taustalla tulivuorten kautta purkautuva planeetan oma lämpö. Kaasukehättömällä Merkuriuksella kasvihuoneilmiötä ei tietenkään  ole. Lasketun ja todellisen lämpötilan ero aiheutunee Merkuriuksen tummasta pinnasta, joka imee lämpöä  paremmin kuin Maa.

Vesihöyryn lisäksi myös hiilidioksidi  on tärkeä kasvihuonekaasu Maassa mutta keskustelu sen vaikutuksesta ilmaston lämpötilaan käy edelleen kuumana. Teoreettisesti vaikuts voidaan kyllä laskea mutta se on niin pieni, ettei se selitä vuosisadan lopulla havaittua lämmönnousua ilman huomattavia oletuksia salaperäisistä pakotteista, joiden uskotaan voimistavan pelkän hiilidioksin vaikutusta. Tästä syystä myöskään IPCC ei osaa antaa tarkkaa arvoa ns. ilmastoherkkyydelle  (paljonko keskilämpötila nousisi jos hiilioksidin määrä kaksinkertaistuisi) mutta haarukoi sen kuitenkin välille 1.5°C - 5°C. Näihin arvoihin sisältyvät  silloin myös em. pakotteet. Pelkän hiilidioksidin vaikutukseksi ilman pakotteita Wikipedia mm. sanoo  +1°C. Prof. Kauppinen työryhmineen taas on päätynyt vieläkin matalampaan arvoon +0.24°C.

Kuva 2. Pölymyrsky Marsissa

2. Marsin pinnalla  kaasukehän paine on n. 6 mb ja painovoima 0.379g  (g=Maan painovoima). Siellä CO₂:n osuus kaasukehästä on n. 95%, joka Maan raskaammassa painovoimassa vastaisi noin 15 mb:n osapainetta. Jos nyt esiteollisen ajan  CO₂-pitoisuudeksi otaksutaan 280 ppm  eli 0.028%, olisi sen aiheuttama osapaine ollut  n. 0.28 mb.  Lukeman pitäisi kaksinkertaistua 5.7 kertaa (log(15/0.28)/log(2)) ennen kuin olisimme samassa absoluuttisessa pitoisuudessa kuin Mars nyt. Fysiikan lakien¹  mukaan jokainen kaksinkertaistus nostaisi silloin lämpötilaa saman verran, Wikipedian mukaan yhden asteen tai 1.5 - 5 astetta, jos otamme mukaan myös IPCC:n olettamat pakotteet.  Marsissa kaasukehän vaikutus on em. taulukon mukaan kuitenkin vain +3°K, joten ilmastoherkkyyden arvo voisi siellä olla korkeintaan n. 0.5°C (=3/5.7) ollen silti  jossain määrin sopusoinnussa Wikipedian tai Kauppisen ilmoittamien arvojen kanssa.
¹) Beer-Lambertin laki 
Jos sama vertailu tehdään Venuksen suhteen, niin Venuksen pinnalla painovoima on  0.907g  ja  paine  92 bar. Siellä hiilidioksidin osuus on n. 96%, joka Maan raskaammassa painovoimassa vastaisi  n. 96400 mb:n osapainetta. Tuollainen paine² saavutettaisiin täällä, jos esiteollisen ajan CO₂ pitoisuus kaksinkertaistuisi 18.4 kertaa³. IPCC scenaarioiden  arvoilla tuollainen pitoisuuden kasvu aiheuttaisi täällä  28 °C - 92 °C asteen lämmönnousun mutta Wikipedian arvolla nousu olisi vain 18.4°C. Venuksessa nousu on kuitenkin huomattavasti suurempi, yli 400°C,  eikä selity pelkästään sillä, että planeetta on lähempänä aurinkoa kuin Maa.
²) Typen osapaine 780 mb säilyisi ennallaan, jolloin uudessa ilmakehässä sitä olisi enää 0.8% eli 4 kertaa vähemmän kuin Venuksessa nyt. ³)  18.4 = log (96400/0.28)/log (2).   

Kuva 3. Myrskyisä Venus

3. Näyttää siis siltä, että hiilidioksidi  ei yksin  pysty selittämään Venuksen korkeaa lämpötilaa. Steve Goddard ja monet muut ovatkin esittäneet, että havaittu lämpötila olisi seurausta Venuksen  tiheästä kaasukehästä ja siitä aiheutuvasta korkeasta paineesta. Myös NASAn sivuilla on linkki  sivustolle, jossa kasvihuoneilmiön lisäksi lämmön  osasyyksi arvellaan planeetan tuottamaa omaa lämpöä. Yleisin lämmön lähteeksi mainittu syy näyttää kuitenkin olevan käsistä karannut kasvihuoneilmiö. Teoria tosin selittää kaunopuheisesti vain, miten Venuksen kaasukehä ja sen korkea  CO₂ pitoisuus ovat saattaneet syntyä mutta ei sitä, mikä tuon korkean lämpötilan oikeasti on saanut aikaan. Goddardin teorian vahvin peruste  taas on Venuksen vahva pilvipeite, joka täydellisesti  estää auringon suoran säteilyn planeetan pinnalle. Pinnalle pääsee vain pieni osa hajasäteilyä, valtaosa säteilystä jää pilviin  tai heijastuu niistä takaisin avaruuteen.

Kuva 4. Venuksen kaasukehän lämpötila- ja paineprofiilit. Kuvan musta laatikko kuvaa olosuhteita Venuksen yläpilvien alueella. Pilvipeitteen alareuna on n. 50 km:n korkeudella, missä paine on likimain sama kuin Maan pinnalla.

4. Venuksessa 1 bar paine saavutetaan n. 50 km:n korkeudessa, missä lämpötila yo. kuvan¹ mukaan on n. 330 °K. Maassa vastaava lämpö on 288°K, joka Venuksen etäisyydellä vastaisi lukemaa 339°K. Tuossa paineessa Venuksen kaasukehän kasvihuonevaikutus on siis pienempi kuin Maassa, missä vesihöyryn vaikutus voimistaa sitä.
¹) Kuvan vasen osio esittää  todellista havaintosarjaa,  oikea puoli tyyliteltyä lämpötila- ja painejakautumaa koko kaasukehän alueella.

Kuva 5. Venuksessa eteläisen napapyörteen muoto vaihtelee päivittäin

Vaikka aurinko ei suoraan lämmitä Venuksen pintaa, voi se silti olla huomattavan kuuma siellä vallitsevan korkean paineen vuoksi. Venuksessakin fysiikan lait ovat voimassa, jolloin pinnan kuumat kaasut pyrkivät ylös ja laajetessaan jäähtyvät. Samaan aikaan ylemmistä kerroksista valuu kylmää "korvausilmaa" alas missä se puristuu kokoon ja lämpenee. Kiertokulku saa voimansa auringosta ja voimistuu pilvikerrosten korkeudella suorastaan hirmumyrskyjen luokkaan. Kuvissa 3 ja 5 näemme valtaisan hurrikaanin, jossa kaasuvirrat näyttävät syöksyvän suoraan alas pinnalle asti.

5. Kuinka suureksi lämpötila sitten voisi kohota edellä kuvattujen virtausten seurauksena? Tätä valaisee seuraava ajatuskoe. Puhalletaan ilmapalloon "ilmaa" Venuksen 1 barin paineessa, suljetaan pallo ja sidotaan siihen paino, joka vetää sen nopeasti alas. Jos pudotus on kyllin nopea, ei lämpöä ehdi siirtyä pallon kuoren läpi kumpaankaan suuntaan, jolloin voimme laskea pallon sisäpuolelle muodostuvan lämpötilan adiabaattisen kokoonpuristuksen kaavoilla.

Olkoot T1=330°K ja P1=1 bar pallon lämpötila ja paine lähtökorkeudessa sekä T2 ja P2=92 bar laskettu lämpötila ja paine Venuksen pinnalla, silloin
(1)                     T2/T1 = (P2/P1)^(1-1/γ) 
missä  γ = cp/cv =  CO₂:n vakiopaineisen  lämpökapasiteetin suhde vakiotilavuuksiseen. Suhde ei ole vakio, vaan riippuu lievästi lämpötilasta. Lähtökorkeudella  γ on likimain 1.286, jolloin yhtälö (1) antaa T2:n arvoksi 902°K. Pinnan lämpötilaa 737°K vastaava γ=1.229, jolloin  lasketuksi lämpötilaksi tulee T2 ≈ 766°K. Tarkempi lasku vaatisi laskemista kerros kerrokselta pienin hyppäyksin alaspäin mutta jo näin karkeasti arvioiden näemme, että kaasun puristuminen voi tuottaa riittävän korkean lämpötilan selittämään Venuksen pinnalla havaitua lämpötilaa. Itse asiassa laskettu lämpötila on jopa liiankin suuri, koska luonnossa kerrosten sekoittuminen ei ole adiabaattista vaan tapahtuu vähitellen, jolloin lämpöä vuotaa kaiken aikaa myös ylöspäin.

6. Maassa Venuksen kaltainen lämpötilan nousu ei ole mahdollinen edes siinäkään tapauksessa, että ilmakehän kaikki happi palaisi hiilidioksidiksi! Ilmanpaine nousisi vain vähän ja lämpötila vajaat 10°C, jos uskomme Wikipedian ilmoittamaa ilmastoherkkyyden arvoa +1°C. Edellä suoritetun tarkastelun perusteella tuokin arvo näyttää kuitenkin olevan raskaasti liian suuri.

Resume

The mean global temperature of the Earth's surface is about 288°K (+15°C) but, if Earth were at the same distance from the Sun as Venus is, then it would be about 339°K.  Instead, in the Venus atmosphere the temperature is only 330°K (fig.4) at the same 1 bar pressure (at the height of 50 km). So, on Venus the greenhouse effect at this pressure is less than that on the Earth! This is explained by the water vapors, which Venus atmosphere lacks but which in the Earth's atmosphere makes the extra warming.

Because Venus is totally enclosed with  thick cloud layers, direct Sun rays can never reach its surface. Sun can only warm the clouds and the surface warming is mainly due to the convection. At the height of 50 km the pressure is about 1 bar and the temperature 330°K. If we suppose a balloon is filled there and pulled fast down to the surface, then the balloon is adiabatically compressed and we can calculate its inside temperature using formula 1. With a crude estimation the resulting temperature would be between 766°K-902°K, more than enough, however, to explain the observed high surface temperature (737°K) of the Venus.


Linkkejä
Planetary Fact Sheet - NASA
Hyperventilating on Venus
The Atmosphere of Venus
Solution for Major Climate Changes
Major Portions in Climate Change: Physical Approach
The structure of Venus’ middle atmosphere and ionosphere
Cold Facts on Global Warming 
Venus: No Greenhouse Effect
The "Greenhouse Effect" as a Function of Atmospheric Mass
Surface Warmth on a Venus Volcano
The Fast Winds of Venus are Getting Faster
Venus Weather Not Boring After All, NASA/International Study Shows
Venus Vortices Go For Chaotic
Googlen Aurinkokunta
Runaway greenhouse effect
The Cooling of Venus

2016
Alla linkkejä uudempiin tutkimuksiin Venuksen kaasukehässä havaituista virtauksista
Venus Express' swansong experiment sheds light on Venus' polar atmosphere
Why does Venus' atmosphere rotate sixty times faster than its surface?
A new theory to explain superrotation on Venus
Clouds High in Venus’ Atmosphere Reveal Features on Planet’s Surface
Mystery of Puzzling Temperature Distribution in the Venusian Polar Regions !!
Video: Atmosphere and weather of Venus

Alla vielä nykykäsitys Venuksen kaasukehän virtauksista Wikipedian mukaan

ja alla yhteenvetona kuva, joka osoittaa, miten Venuksen korkea pintalämpötila syntyy. Aurinko siis lämmittää Venuksen pilviverhon ja sen yllä olevan kaasukehän osan. Virtausten mukana osa lämmöstä kulkeutuu myös alas jolloin  lämpöä kuljettava kaasu tiivistyy ja sen lämpötila kohoaa alussa suoritetun laskuesimerkin mukaisesti.

Figure 4: Schematic diagram of thermal tide and meridional flow towards the pole development.

2017
Tuossapa vielä uusi tutkimus, joka  myös tukee edellä esitettyjä pohdintoja.
https://www.omicsonline.org/open-access/New-Insights-on-the-Physical-Nature-of-the-Atmospheric-Greenhouse-Effect-Deduced-from-an-Empirical-Planetary-Temperature-Model.pdf

Trendikästä lämpöä

Kiivaan rummutuksen jälkeen valtamediakin alkaa vähitellen huomata, että ilmaston lämpeneminen loppui jo yli 10 vuotta sitten. Tämä on ilmastotieteilijöille paha paikka, kun pitää keksiä selityksiä miksi näin on päässyt käymään. Mutta tarvitaanko tuohon tosiaan jokin syy? Entäpä jos koko lämpenemishypetys olisikin vain seurausta jostakin sattuman oikusta? Sitä, että on lämmennyt ja että se on jatkunut pieniä notkahduksia lukuun ottamatta jo yli sata vuotta, ei kukaan  kiistä mutta lämpenemisen syy on edelleen kovan kädenväännön kohteena.

Kuva 1.

Yllä oleva kuva esittää maapallon vuotuisen keskilämpötilan kehitystä vuosina 1880-2012. Kuvan punaiset pisteet ovat suoraan GISSin taulukosta ja niiden tasoitetut arvot on esitetty sinisellä ohjelman TableCurven  FFT-suodatuksella laskettuina. Keltainen viiva kuvaa samalla ohjelmalla laskettua lämpötilan trendiä +0.0059 °C/vuosi. (Laskutavasta riippuen trendit vaihtelivat välillä 0.59 - 0.65 °C/100 vuotta.)

Taulukko 1.

Kuva 2.

Yllä vielä Gissin lämmöt ja niiden vuotuiset erotukset taulukkomuodossa. Vieressä erotusten jakautuma pylväsdiagrammina esitettynä.  Kuvaa klikkaamalla se aukeaa suurempaan kokoon.

Maallikosta  käyrien nousu kuvassa 1 saattaa näyttää hyvin vakuuttavalta mutta aikasarjojen kanssa työskentelevä tutkija näkee asian toisin. Thayer Watkins on mainiossa nettijutussaan osoittanut, että kuvan kaltainen lämpötilakäyrä voi syntyä myös täysin sattumanvaraisesti. Koska juttu on varsin matemaattinen, koetan seuraavassa avata sitä paremmin maallikolle sopivaan muotoon.

Taulukkoa 1 tutkiessa kiinnittyy huomio aluksi siihen, miten pieniä vuotuisten keskiarvojen erot ovat, vain promillen murto-osia Kelvin asteissa mitattuina. Mitään veljeksiä vuodet eivät silti ole. Vain kaksi kertaa 132:n vuoden aikana perättäisten vuosien keskilämmöt ovat olleet yhtä suuret vaikka pienet erot muutoin ovatkin taulukossa enemmistönä ja, mitä suuremmiksi erotukset kasvavat, sitä harvinaisemmiksi ne taulukossa käyvät. Kuva 2 esittää tietyn kokoisten erotusten lukumäärät pylväsdiagrammin tapaan.

Erotusten jakautumaa tutkimalla on nyt mahdollista luoda matemaattinen satunnaisfunktio, joka tuottaa taulukon 1 kaltaisen  jakautuman vuotuisia erotuksia.  Jos  tuollaisella funktiolla arvottaisiin erotukset esim. 132 kertaa, saataisiin välillä   ±0.03 °C  oleva tulos keskimäärin  35 kertaa/arvontakierros, aivan kuten taulukossa 1 ja, kun vuotuiset erotukset on arvottu, voidaan niistä laskea sitten käänteisesti myös kuvan 1 kaltainen lämpötilakäyrä. Juuri näin on Watkins tehnyt ja huomannut, että miltei kaikissa käyrissä esiintyy jonkinlainen trendi mutta sattumanvaraisesti joko ylös tai alas. Tämä tarkoittaa, että kuvassa 1 näkyvä trendi ei ole tilastollisesti merkittävä eikä takaa, että sama trendi jatkuisi vielä esim. toiset sata vuotta.

Watkinsin matemaattisen lähestymistavan sijasta asiaa voi tarkastella myös paljon yksinkertaisemmin. Taulukon 1 erotukset voi kirjoittaa vaikka korteille, sekoittaa pakan ja katsoa ylimmän kortin sekä jatkaa samaan tapaan kunnes haluttu määrä kortteja on katsottu. Nykyaikana arvonnan voi antaa myös tietokoneelle, joka väsymättä jaksaa katsoa  uuden "kortin" vaikka miljoonia kertoja. Kuvassa 3 on 10 tällä tavoin suoritettua "ennustetta" kuluvan vuosisadan sääksi. Käyrät on värikoodattu sen mukaan, mikä ennusteen loppulämpötila on. Keltainen suora viiva kuvaa oletettua trendiä +0.6 °C/100 vuotta ja valkoinen 0-trendiä, jossa mitään muutosta ei tapahdu.

Kuva 3.

Kuvassa 4  alla  on 3000 ennustetta lisää. Näemme, että 0-trendin alapuolelle päätyy edelleen suuri joukko ennusteita mutta keltaisen trendiviivan kummallakin puolen niitä näyttäisi olevan yhtä monta. Tämä ei ole sattuma, vaan trendin suuruus on tässä tutkimuksessa laskettu juuri siten, että  tuo ehto toteutuu.

Kuva 4. 

Alla kuva 5 esittää ennusteiden lukumäärän jakautumaa loppulämpötilan mukaisesti jaoteltuina. Kuvaa laadittaessa  ennuste suoritettiin 90 000 kertaa ja laskettiin eri lämpötila-alueille osuvien lopputulosten lukumäärä. Pylväsdiagrammin sijasta tulos on esitetty Gaussin kellokäyränä, josta valitun alueen pinta-ala antaa suoraan tuolle alueelle osuvien tulosten suhteellisen osuuden. Esimerkin vuoksi kuvaan on merkitty kuvien 3 ja 4 trendiviivojen väliin jäävä alue. Viivojen väliksi tuli analyysissä 0.60 astetta ja alueen keskimääräinen korkeus on n. 36. Näiden tulo 21.6 kuvaa silloin tuolle alueelle osuvien ennusteiden suhteellista osuutta prosenteissa.

Kuva 5.

Vastaavasti voidaan laskea 0-trendin alapuolelle jäävien ennusteiden osuus. Ohjelmalla TableCurve tarkka tulos oli 28.14%. Jakautumasta näemme myös, että vuoden 2100 keskimääräiseksi globaaliksi lämpötilaksi näyttäisi muodostuvan +15.01 ±1.04 °C (= b±c). Tämä siis sillä edellytyksellä, että taulukon 1 trendi säilyy ja että taulukko on riittävän kattava kuvaamaan ilmastossa tapahtuvia satunnaisia muutoksia. Silti meille jää 28%:n mahdollisuus, että lämpenemisen sijasta ilmasto muuttuukin viileämpään suuntaan. Vielä suuremmaksi tuo mahdollisuus muodostuu, jos hyväksymme ajatuksen, että tilastollisesti myös kuvan 1 trendi saattaa olla täysin sattuman tulos.