Trendikästä lämpöä

Kiivaan rummutuksen jälkeen valtamediakin alkaa vähitellen huomata, että ilmaston lämpeneminen loppui jo yli 10 vuotta sitten. Tämä on ilmastotieteilijöille paha paikka, kun pitää keksiä selityksiä miksi näin on päässyt käymään. Mutta tarvitaanko tuohon tosiaan jokin syy? Entäpä jos koko lämpenemishypetys olisikin vain seurausta jostakin sattuman oikusta? Sitä, että on lämmennyt ja että se on jatkunut pieniä notkahduksia lukuun ottamatta jo yli sata vuotta, ei kukaan  kiistä mutta lämpenemisen syy on edelleen kovan kädenväännön kohteena.

Kuva 1.

Yllä oleva kuva esittää maapallon vuotuisen keskilämpötilan kehitystä vuosina 1880-2012. Kuvan punaiset pisteet ovat suoraan GISSin taulukosta ja niiden tasoitetut arvot on esitetty sinisellä ohjelman TableCurven  FFT-suodatuksella laskettuina. Keltainen viiva kuvaa samalla ohjelmalla laskettua lämpötilan trendiä +0.0059 °C/vuosi. (Laskutavasta riippuen trendit vaihtelivat välillä 0.59 - 0.65 °C/100 vuotta.)

Taulukko 1.

Kuva 2.

Yllä vielä Gissin lämmöt ja niiden vuotuiset erotukset taulukkomuodossa. Vieressä erotusten jakautuma pylväsdiagrammina esitettynä.  Kuvaa klikkaamalla se aukeaa suurempaan kokoon.

Maallikosta  käyrien nousu kuvassa 1 saattaa näyttää hyvin vakuuttavalta mutta aikasarjojen kanssa työskentelevä tutkija näkee asian toisin. Thayer Watkins on mainiossa nettijutussaan osoittanut, että kuvan kaltainen lämpötilakäyrä voi syntyä myös täysin sattumanvaraisesti. Koska juttu on varsin matemaattinen, koetan seuraavassa avata sitä paremmin maallikolle sopivaan muotoon.

Taulukkoa 1 tutkiessa kiinnittyy huomio aluksi siihen, miten pieniä vuotuisten keskiarvojen erot ovat, vain promillen murto-osia Kelvin asteissa mitattuina. Mitään veljeksiä vuodet eivät silti ole. Vain kaksi kertaa 132:n vuoden aikana perättäisten vuosien keskilämmöt ovat olleet yhtä suuret vaikka pienet erot muutoin ovatkin taulukossa enemmistönä ja, mitä suuremmiksi erotukset kasvavat, sitä harvinaisemmiksi ne taulukossa käyvät. Kuva 2 esittää tietyn kokoisten erotusten lukumäärät pylväsdiagrammin tapaan.

Erotusten jakautumaa tutkimalla on nyt mahdollista luoda matemaattinen satunnaisfunktio, joka tuottaa taulukon 1 kaltaisen  jakautuman vuotuisia erotuksia.  Jos  tuollaisella funktiolla arvottaisiin erotukset esim. 132 kertaa, saataisiin välillä   ±0.03 °C  oleva tulos keskimäärin  35 kertaa/arvontakierros, aivan kuten taulukossa 1 ja, kun vuotuiset erotukset on arvottu, voidaan niistä laskea sitten käänteisesti myös kuvan 1 kaltainen lämpötilakäyrä. Juuri näin on Watkins tehnyt ja huomannut, että miltei kaikissa käyrissä esiintyy jonkinlainen trendi mutta sattumanvaraisesti joko ylös tai alas. Tämä tarkoittaa, että kuvassa 1 näkyvä trendi ei ole tilastollisesti merkittävä eikä takaa, että sama trendi jatkuisi vielä esim. toiset sata vuotta.

Watkinsin matemaattisen lähestymistavan sijasta asiaa voi tarkastella myös paljon yksinkertaisemmin. Taulukon 1 erotukset voi kirjoittaa vaikka korteille, sekoittaa pakan ja katsoa ylimmän kortin sekä jatkaa samaan tapaan kunnes haluttu määrä kortteja on katsottu. Nykyaikana arvonnan voi antaa myös tietokoneelle, joka väsymättä jaksaa katsoa  uuden "kortin" vaikka miljoonia kertoja. Kuvassa 3 on 10 tällä tavoin suoritettua "ennustetta" kuluvan vuosisadan sääksi. Käyrät on värikoodattu sen mukaan, mikä ennusteen loppulämpötila on. Keltainen suora viiva kuvaa oletettua trendiä +0.6 °C/100 vuotta ja valkoinen 0-trendiä, jossa mitään muutosta ei tapahdu.

Kuva 3.

Kuvassa 4  alla  on 3000 ennustetta lisää. Näemme, että 0-trendin alapuolelle päätyy edelleen suuri joukko ennusteita mutta keltaisen trendiviivan kummallakin puolen niitä näyttäisi olevan yhtä monta. Tämä ei ole sattuma, vaan trendin suuruus on tässä tutkimuksessa laskettu juuri siten, että  tuo ehto toteutuu.

Kuva 4. 

Alla kuva 5 esittää ennusteiden lukumäärän jakautumaa loppulämpötilan mukaisesti jaoteltuina. Kuvaa laadittaessa  ennuste suoritettiin 90 000 kertaa ja laskettiin eri lämpötila-alueille osuvien lopputulosten lukumäärä. Pylväsdiagrammin sijasta tulos on esitetty Gaussin kellokäyränä, josta valitun alueen pinta-ala antaa suoraan tuolle alueelle osuvien tulosten suhteellisen osuuden. Esimerkin vuoksi kuvaan on merkitty kuvien 3 ja 4 trendiviivojen väliin jäävä alue. Viivojen väliksi tuli analyysissä 0.60 astetta ja alueen keskimääräinen korkeus on n. 36. Näiden tulo 21.6 kuvaa silloin tuolle alueelle osuvien ennusteiden suhteellista osuutta prosenteissa.

Kuva 5.

Vastaavasti voidaan laskea 0-trendin alapuolelle jäävien ennusteiden osuus. Ohjelmalla TableCurve tarkka tulos oli 28.14%. Jakautumasta näemme myös, että vuoden 2100 keskimääräiseksi globaaliksi lämpötilaksi näyttäisi muodostuvan +15.01 ±1.04 °C (= b±c). Tämä siis sillä edellytyksellä, että taulukon 1 trendi säilyy ja että taulukko on riittävän kattava kuvaamaan ilmastossa tapahtuvia satunnaisia muutoksia. Silti meille jää 28%:n mahdollisuus, että lämpenemisen sijasta ilmasto muuttuukin viileämpään suuntaan. Vielä suuremmaksi tuo mahdollisuus muodostuu, jos hyväksymme ajatuksen, että tilastollisesti myös kuvan 1 trendi saattaa olla täysin sattuman tulos.