torstai 3. tammikuuta 2013

Merenpinnan taso?

Jos jäätiköt napa-alueilla sulavat, keräytyy  sulamisvesien pääosa  päiväntasaajan seuduille, jolloin  impulssimomentin säilymislain mukaisesti tästä pitäisi aiheutua maapallon pyörähdysajassa havaittavaa  hidastumista.

Alla oleva kuva esittää pyörähdysajassa tapahtuneita muutoksia vuosina 1962-2011. Kuvan mukaan  merkittävää sulamista on voinut tapahtunut vain vuosina 1962-1972 ja 1985-1993. Muina aikoina pyörähdysaika on ollut pääasiassa joko vakio tai hitaasti nopeutuva. Tämä selittyisi, jos noina kausina esim. napa-alueille olisi muodostunut runsaasti uutta jäätä.

Kuva 1. Vuorokauden pituus vuosina 1962-2016.  Vanhemmat arvot täältä.     



Entä kuinka suuret sulamiset kuvatulla metodilla voisi havaita?

Kuva 2. Poikkileikkaus geoidista, mittasuhteita liioiteltu.
Maapallon merien pinta-ala on n. 361 milj. km², joten  1 mm:n pintakerros merissä painaa n. 361 Gt (361 000 000 000 000 kg). Jos tuollainen vesimäärä  A    syntyisi  esim.   Grönlannin sulamisesta, ohenisi sen jääpeite n. 170 mm, joka vähitellen  jakautuisi kaikkialle maailman meriin  (sininen alue kuvassa 2).  Mantereiden sijainnin ja keskipakoisvoiman johdosta pääosa vesistä ajautuisi päiväntasaajan seuduille, jolloin vedenpinta siellä nousisi vähän yli 1 mm ja napa-alueilla hieman vähemmän. A:n hitausmomentin kannalta asialla ei kuitenkaan ole suurta merkitystä. Sen massa olisi edelleen sama ja voisimme olettaa sen  peittävän maata silloin onton pallon tavoin. Tuollaisen kappaleen hitausmomentti
       = 2 m r²/3  =  9.790*10^27 kg m²,
missä m = A:n massa = 361 Gt ja r = maan ekvaattorisäde = 6378.137 km. Grönlannin keskietäisyys g maan akselista on n. 1970 km, joten siellä A:n kokoisen jäämöhkäleen hitausmomentti olisi
      G  m g² = 1.399*10^27 kg m²                            
ja  päiväntasaajalla
      B m r² = 1.469*10^28 kg m².
Jos möhkäle  sulaisi ja sen vedet siirtyisivät kokonaisuudessaan päiväntasaajalle, olisi  maapallon pyörähdysajan muutos
      dt = 24*3600*1000*{1-sqr[ (M+B-G)/M ] } = -0.0071 ms,
missä M = 8.04 * 10^37 kg m² on maan hitausmomentti ja missä sqr tarkoittaa neliöjuurta. Kuvan 2 kaltaisella vesien jakautumalla muutos olisi pienempi, vain 0.0045 ms. Oikea arvo on jossakin näiden ääriarvojen välissä. Munk ja Revelle  käyttivät arvoa 0.006 ms ja jatkossa käytän tuota arvoa myös itse.

Tarkastelun perusteella 1 mm:n merenpinnan muutos vaikuttaa liian pieneltä tullakseen havaituksi edellä kuvatulla tavalla.  Sen sijaan, jos  muutos olisikin luokkaa 30 mm/vuosi, voisi sen jo helposti  havaita myös kuvasta 1.

Veden kierron lisäksi maapallon pyörähdysaikaan vaikuttavat monet muutkin tekijät, mm. tuulet ja ilmanpaine, mannerlaattojen liikkeet sekä kuun ja auringon aiheuttamat vuorovesivoimat. Näistä viimeksi mainittujen osuus on pitkällä aikavälillä n. 1.7 ms/100 vuotta  mutta lyhyellä aikavälillä muiden tekijöiden osuus voi olla paljon suurempi.  Esim. vuonna 1900 vuorokauden pituus oli 24h+3.2 ms, joten vuonna 2000 sen olisi  pitänyt olla jo 24h+4.9 ms mutta kuvassa 1 poikkeama onkin vain +0.8 ms. Viime vuosisadalla jokin tekijä on siis kumonnut ja reilusti ylittänyt pelkkien  vuorovesivoimien vaikutuksen. Yksi mahdollisuus olisi, että tuona aikana napajäätiköt ovat kasvaneet suuremmiksi, mitä ne vuoden 1900 alussa olivat. Muutos olisi mahdollinen, jos tuona aikana esim. napa-alueilla jäätiköiden vesimäärä olisi vahvistunut n. 15 m tai Grönlannissa   yksin n. 120 metriä  (170 mm *(4.9 ms-0.8 ms)/0.006 ms).  Glacier Girl:n  tapaus  osoittaa, että Grönlannissa  tuollainen  jäänmuodostus olisi myös ollut täysin mahdollista.

Jotkut tuomiopäivän profeetat  ovat ennustaneet myös merenpinnan nousua jopa 3 metrillä (30 mm/vuosi) vuosisadan loppuun mennessä.  Jos sellainen joskus tosiaan  alkaa, olisi sen vaikutus maapallon pyörähdysaikaan  helposti havaittavissa. Toistaiseksi mitään merkkejä tästä ei kuvassa 1 kuitenkaan ole. Saatamme siis edelleen nukkua yömme rauhassa. Napajäätiköt ovat olleet olemassa jo satojatuhansia vuosia ja kestäneet sulamatta paljon lämpimämpiäkin kausia mitä viime vuosina on koettu.
.



links:
1. Decadal Oscillations of The Earth Rotation
2. Historic Delta T and LOD
3. Long-Term Changes in the Rotation of the Earth: 700 B. C. to A. D. 1980
4. New evidence for possible impact of solar activity on long-term fluctuation of the earth rotation
5. Oceanic tidal angular momentum and Earth's rotation variations
6. Anthropogenic impact on global geodynamics due to water impoundment in major reservoirs
7. Impact of Artificial Reservoir Water Impoundment on Global Sea Level
8. Long-Term ERP time series as indicators for global climate variability and climate change
9. Long Term Variations in the Length of Day and Climatic Change


Ei kommentteja:

Lähetä kommentti

Muista nettietiketti. Törkyviestit poistetaan