Mietteitä takaisin säteilystä

Tämä bloggaus on hajanainen kokoelma  kirjoittajansa pohdintoja  kasvihuonekaasujen takaisin säteilystä. Se sai alkunsa, kun löytyi netistä joukko aihetta sivuavia linkkejä ja mielenkiintoisia tutkimuksia. Niihin kannattaa muidenkin tutustua.
 

Kuva 1.

Note 1
Otsikkonsa mukaisesti kuva 1 esittää maapallolle  saapuvia ja sieltä poistuvia energiavirtoja. Kuva on uusi versio, vanhasta on kuva ja tutkimus tuolla. Kuvan mukaan pinnalta nousevasta lämpösäteilystä vain pieni osa menee suoraan ilmakehän läpi,  374 W/m² absorboituu mistä  333 W/m² palaa takaisin maahan ja aiheuttaa kasvihuoneilmiönä tunnetun ilmakehän lämpenemisen. Tai eihän tuo takaisin säteily oikeastaan mitään lämmitä, se vain hidastaa maanpinnan jäähtymistä.

Jos ajattelemme  pinnan säteilytehoa fotoneina, on 374 W/m² valtava joukko, josta jokaista 374 kappaleen fotonierää  kohti palautuu siis  333 kappaletta takaisin ja vain 41 kappaletta pääsee ilmakehän läpi avaruuteen. Vallitsevan teorian mukaan fotonin absorboinut molekyyli pysyy virittyneenä tietyn relaksaatioajan, minkä jälkeen se emittoi fotonin  satunnaiseen suuntaan. Ensimmäisen vaiheen jälkeen tuosta 374 fotonin joukosta vain puolet olisi siis enää matkalla ylös, toinen puoli olisi matkalla alas. Myös alas kulkeva joukko voisi vielä absorboitua mutta keskimäärin pitäisi kuitenkin olla voimassa yhtälö
 (1)         333=374*(1/2+1/4+1/8+1/16+...),
missä geometrinen sarja päättyy, kun yhtälö  toteutuu.

Matkaa, jonka fotoni ilman absorboitumista voi keskimäärin ilmakehässä kulkea, kutsun seuraavassa vapaaksi matkaksi ja käytän siitä lyhennettä frp (free path). Jos  tiedämme, kuinka korkealta takaisin säteily voi maahan yltää, voimme nyt yhtälön 1 avulla arvioida frp:n suuruutta. Netissä siitä löytyy paljon spekulaatioita - mm.  tuo, jonka mukaan hiilidioksidilla frp=33m. Intuitiivisesti ajatellen  frp ei kuitenkaan ole vakio, vaan  täytyy sen riippua ainakin ilman tiheydestä ja  kenties  muistakin seikoista, joita  en vielä ole huomannut.

Note 2
Koska yhtälö 1 on vain karkea likimääräistys fotonien poukkoilusta ilmakehässä, laadin aiheesta pienen tietokonesimulaation, jossa "fotonit" saivat  liikkua sattumanvaraisiin suuntiin kunnes palasivat joko takaisin maahan tai nousivat asetetun ylärajan yli, minkä jälkeen paluuta maahan ei enää oletettu mahdolliseksi.

Simulaatiossa frp oletettiin vakioksi, kuten se suurella joukolla oikeasti onkin, vaikka yksittäinen fotoni voikin sattumanvaraisesti kulkea millaisen matkan hyvänsä. Ylärajana oli 2000 m, koska tuossa korkeudessa vesihöyry yleensä katoaa,  jolloin hiilidioksidi jää yksin jatkamaan absorptiota ja  samalla frp rajusti kasvaa. Laskussa frp:lle asetettiin maan pinnan arvo, joka sai kasvaa kääntäen verrannollisesti ilman tiheyden kanssa. Tiheyden laskukaavat löytyvät tuolta. Absorptiokertojen yläraja oli simulaatiossa  400. Useiden kokeilujen jälkeen frp:lle löytyi arvo 239.87m, joka parhaiten tuotti kuvan 1 mukaiset tulokset.

Alla taulukko 10 simulaation tuloksista ja alinna niiden keskiarvo. Sarakkeessa 0 on maahan päätyneet "fotonit", seuraavissa  korkeuksille 0-300m, 300-1000m, 1000-2000m ja yli 2000m päätyneet sekä viimeisessä sarakkeessa laskettujen fotonien kokonaismäärä.


  0                 300      1000     2000     yli 2000     yhteensä
  3329673       0          2           0          410325     3740000
  3330040       0          1           1          409958     3740000
  3329365       1          0           0          410634     3740000
  3330575       0          0           0          409425     3740000
  3329209       1          0           2          410788     3740000
  3331310       0          0           0          408690     3740000
  3330749       0          0           0          409251     3740000
  3330640       0          0           2          409358     3740000
  3329800       0          0           0          410200     3740000
  3329801       0          0           0          410199     3740000
  3330116.2

Note 3
Jos hiilidioksidin määrä ilmakehässä kaksinkertaistuu, kohtaa fotoni absorboivan molekyylin nopeammin kuin ennen, minkä seurauksena frp pienenee samassa suhteessa kuin molekyylien poikkipinta-ala kasvaa (oma oletus, pitäisi tarkistaa). Jos oletamme CO2:n pitoisuudeksi 400 pmm, tarkoittaa se, että jokaista miljoonaa ilmamolekyyliä kohti joukossa on 400 CO2 molekyyliä. Kun ilman moolipaino on 28.97g  ja hiilidioksidin 44.01g, voimme laskea, että kilossa ilmaa  on hiilidioksidia n. 0.4·44.01/28.97g =0.607 g. Vastaavasti, jos ilman lämpötila on +15°C  ja suhteellinen kosteus 60%, on siinä vesihöyryä 6.37g.  Mooleissa pitoisuudet ovat
H2O = 6.37/18,02 = 0.353 mol ja CO2=0.607/44.01 = 0.0138 mol.  Koska moolissa on aina sama määrä molekyylejä (Avogadron vakio), saamme H2O/CO2 molekyylien lukumäärien suhteeksi 0.353/0.0138 = 25.6/1.

Huom! Edellä käytetty Vaisalan kosteuslaskuri ilmoittaa vesihöyryn pitoisuuden myös ppm yksiköissä, jolloin vältymme moolilaskuilta ja saamme H2O/CO2 suhteen helposti laskemalla 10235/400=25.59.


Note 4
Lukumäärän lisäksi frp riippuu intuitiivisesti myös absorboivan molekyylin koosta. Valitettavasti en tuota tietoa netistä löytänyt mutta aihetta sivuavan videon innoittamana päätin painottaa H2O/CO2 lukumäärien suhdetta ko. molekyylien bond-liitosten neliöillä. Vedellä liitoksen koko on 95.84 pm ja hiilidioksidilla 116.3 pm. Näillä arvoilla CO2:n kaksinkertaistuminen lyhentäisi fotonin vapaan matkan frp:n arvoa tekijällä
(2)       (10235·95.84² +400·116.3²)/(10235·95.84² +800·116.3²) =  0.94839

Käyttäen nyt frp:lle arvoa 0.94839·239.87m = 227.49 m, tuotti edellä kuvattu simulaatio tuloksen
 
 0                 300      1000     2000     yli 2000     yhteensä  

 3350188       0           0          1          389811     3740000
 3350344       0           0          0          389656     3740000
 3349212       0           0          0          390788     3740000
 3349540       0           0          1          390459     3740000
 3349851       0           0          0          390149     3740000
 3349982       0           0          0          390018     3740000
 3350099       0           0          1          389900     3740000
 3349462       0           0          0          390538     3740000
 3349304       0           0          0          390696     3740000
 3349046       0           0          1          390953     3740000
 3349702.8

Note 5
Simulaation mukaan CO2:n kaksinkertaistuminen nosti takaisin säteilyn määrää n. 2.0 W/m² ja tämä lämpötilaa +0.20°C  (= 33·2.0/333), jos oletamme lämpötilan nousevan suoraan verrannollisesti takaisin säteilyn määrään, jonka kokonaisvaikutukseksi on oletettu +33°C. Tämä pieni lämmönnousu aiheuttaa sitten sen paljon puhutun pakotteen, jonka mukaan lämmennyt ilma sitoo enemmän kosteutta ja lisää siten dramaattisesti kasvihuoneilmiön vaikutusta. Vesihöyryn lisääntyminen ei kuitenkaan voi olla miten suurta tahansa vaan on se rajoittunut siihen kylläisen vesihöyryn määrään, mikä kussakin lämpötilassa on mahdollinen.

Vaisalan kosteuslaskurin mukaan suhteellisen kosteuden ollessa 60% ja lämpötilan +15°C ilman vesihöyrypitoisuus on 10235 ppm, kun se lämpötilassa +15.2°C on 10369 ppm. Jos nyt lauseke 2 korjataan tällä arvolla,  tulee vapaan matkan frp:n lyhennyskertoimeksi 
(3)       (10235·95.84² +400·116.3²)/(10369·95.84² +800·116.3²) =  0.93739,
jolloin simulaatio tuottaa takaisin säteilyn arvoksi  335.40 W/m² ja vastaavaksi lämmön nousuksi  +0.24°C   (= 33·2.40/333).
Saadut arvot sopivat hyvin yhteen prof. Kauppisen tutkimuksen kanssa, jossa CO2:n kahdentumisen vaikukseksi saatiin +0.22°K (linkissä kaava 22), joka vesihöyryn kerrannaisvaikutuksilla korjattuna kohosi myös arvoon +0.24°K.


Note 6
Muunkinlaisia arvioita on esitetty. Jos ilmasto lämpenee 1.8°F, pitäisi tuolla referoidun tutkimuksen mukaan takaisin säteilyn kasvaa  n. 2 W/m² eli kääntäen,  2 W/m² aiheuttama lämpötilan nousu olisi silloin n. +1.0°C. Tämä päätelmä on kuitenkin virheellinen. Jos lämpötila kasvaa, silloin ilman absoluuttinen kosteus voi kasvaa, vaikka suhteellinen kosteus säilyisikin ennallaan ja tämä, kosteuden lisääntyminen, aiheuttaa takaisin säteilyn kasvun. Jos sen sijaan takaisin säteily kasvaa CO2:n lisäyksestä tai jostakin muusta syystä, on tästä aiheutuva lämpötilan nousu niin pieni (note 5), ettei sillä ole sanottavaa vaikutusta ilmakehän absoluuttiseen kosteuteen.  Eli korrelaatio on yksisuuntainen, sitä ei voi kääntää.


Note 7
Edellä ilman suhteelliseksi kosteudeksi oletettiin RH=60%. Jos CO2:n sijasta oletamme RH:n muuttuvan esim. arvoon RH=63.4%, olisi ilman vesipitoisuus  10821 ppm, jolloin lauseke (2) saisi muodon
(4)          (10235·95.84² +400·116.3²)/(10821·95.84² +400·116.3²) =  0.94864
eli molemmissa tapauksissa frp:n lyhennyskertoimet olisivat lähes yhtäsuuret ja tuottaisivat samanlaiset takaisin säteilyn lisäykset.  Näemme, että näinkin  pienellä suhteellisen kosteuden muutoksella, +3.4%, olisi jo sama vaikutus kuin ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden kahdentumisella. 

Note 8
Edellä ilmakehän lämpötilaksi maan pinnalla oletettiin maapallon keskilämpötila +15°C. Jos se nousisi asteella ja RH olisi edelleen =60%, olisi ilman vesipitoisuus  10920 ppm, jollon lyhennyskertoimen arvoksi tulisi
(5)     (10235·95.84² +400·116.3²)/(10920·95.84² +400·116.3²) =  0.94048,
jota käyttäen simulaatio tuottaa takaisin säteilyn arvoksi 335.26. Muutosta kertyy siis +2.3 W/m², mikä on varsin lähellä edellä referoidun NASAn tutkimuksen arvoa +2 W/m² (note 6).

Note 9
Netissä CO2:n absorption kasvun mahdollisuus kiistetään usein argumentilla, että hiilidioksidia on jo nykyisin ilmakehässä niin paljon, että kaikki mahdollinen säteily absorboituu jo nyt. Tähän liittyen alla on  tyylitelty kuva maapallon avaruuteen säteilemästä spektristä.

Kuva 2

Näemme, ettei CO2:n absorboima kuoppa ole vielä lähelläkään pohjaa, joten kasvunvaraa siinä vielä on. Tämä aiheutuu edellä mainitusta relaksaatioajasta, joka on hyvin pieni ja antaa fotonin absorboivalle molekyylille mahdollisuuden emittoitua nopeasti. Valitettavasti en ole netistä näita relaksaatioaikoja luotettavista lähteistä löytänyt mutta aiheesta käydyissä keskusteluissa on kyllä monasti mainittu CO2:n 15 mikronin relaksaatioajaksi 10µs eikä tuota kukaan ole ainakaan näkyvästi kiistänyt.

Kuvasta 2 näemme, että säteilyn huippu on n. 10 mikronin alueella. Tuollaisen fotonin energia on
1.2398/10 Ev = 1.98645·10^-20 J. Jos nyt maan säteilyteho on 374 W/m² (kuva 1),
tarvitaan sen tuottamiseen joka sekunti  374/1.98645·10^-20  = 188·10²⁰  kpl tuollaista fotonia/m². Edellä kuvatussa simulaatiossa lähes kaikki fotonit olivat joko maassa tai avaruudessa 400 absorptio-emissio tapahtuman jälkeen. Jos oletamme relaksaatioajaksi varmuuden vuoksi 20 µs, kestää fotonien poukkoilu ilmakehässä  silloin maksimissaan 8 ms, minä aikana niitä on liikkeellä n. 0.008·188·10²⁰  kpl = 1.50·10²⁰ kpl.

Maan pinnalla kuutio ilmaa painaa n. 1.22 kg, joten pohjansa pinta-alalta 1 m² suuruisen ja fotonin vapaan matkan korkuisen ilmapilarin massa on silloin n. 293 kg (frp=239.87m) ja pilarin H2O ja CO2 moolimäärät  293·0.353 mol = 103 mol ja 293·0.0138 mol = 4.0 mol  (note 3). Avogadron vakiolla 6.022·10²³ mol⁻¹  kerrottuna saadaan  H2O ja CO2 molekyylien määriksi silloin  620·10²³  ja 24·10²³ kpl.
Näemme, että fotoneja absorboivien molekyylin määrät ovat 4-5 kertalukua suuremmat kuin liikkeellä olevien fotonien, joten mitään pelkoa absorption saturoitumisesta ei ole.

Note 10
Koska edellä esitelty simulaatio antaa yhdenmukaisia tuloksia muiden tutkimusten kanssa, Kauppisen (note 5) ja NASAn (note 8), voimme olettaa, että se muutoinkin kuvaa oikealla tavalla takaisin säteilyyn liittyviä ilmiöitä.

Linkit:
Tracking Earth’s Energy: From El Niño to Global Warming,  Trenberth  & Fasullo 2011
Atmospheric Transmission.png
The Science of Doom
Water Vapor Confirmed as Major Player in Climate Change
Earth’s Steamy Blanket
It’s not the Heat, it’s the Humidity
The Potency of Carbon Dioxide (CO2) as a Greenhouse Gas, Ollila 2014 
Warming Effect Reanalysis of Greenhouse Gases and Clouds, Ollila 2017
Major Portions in Climate Change: Physical Approach, Kauppinen et al 2011
Water-vapor climate feedback inferred from climate fluctuations, 2003–2008,  Dessler et al. 2008
Vaisala humidity calculator
MODTRAN Infrared Light in the Atmosphere

Linkkejä ilmastoherkkyyttä käsitteleviin 70-luvun tutkimuksiin